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千禧年数学问题——P=NP属于二阶逻辑问题,无法一次性证明

已有 163 次阅读2019-11-8 06:15 |系统分类:科技教育分享到微信

什么是二阶逻辑问题

按照通常数学中定义,一个n元函数就是从论域A的个体的所有n元组的集合至A的一个映射。

当我们用“所有个体”“存在个体”,量词加在论域的个体上,称为一阶量词。

“所有函数”,“存在函数”,“所有关系”,“存在关系”是二阶量词,即二阶逻辑。

(参见百度百科--黎曼猜想)

例如

1,黎曼所说的“所有零点”就是“所有函数”的二阶量词。

如果你不能理解二阶逻辑,我做一个比喻,“加速度”不是一个基本量(例如长度或者质量什么的),它是变化率,还是二阶变化率,即变化率的变化率。

物理学二阶逻辑问题还有三体问题(月球、地球、太阳)和多体问题,都是无法一次性解决的问题。

2,费马大定理也是二阶逻辑问题

千禧年数学问题——P=NP属于二阶逻辑问题,无法一次性证明_图1-1

n属于一阶变化率,n带动xyz的变化,属于二阶变化率。

3,P=NP也是属于二阶逻辑问题

弗里曼•戴森在【青蛙和鸟】中写道:持续探索混沌和许多被电子计算机打开的新领域时,数学在变得越来越复杂。数学家发现了可计算性的中心谜团,这个猜想表示为P不等于NP。

这个猜想声称:存在这样的数学问题,它的个案可以被很快解决,但没有适用于所有情形的快速算法可解决所有问题。

这个问题中最著名的例子是旅行销售员问题,即在知道每两个城市之间距离的前提下,寻找这位销售员在这一系列城市间旅行的最短路径。所有的专家都相信这是猜想是正确的,旅行销售员的问题是P不等于NP的实际问题。

但没有人知道证明这一问题的一点线索。在赫尔曼•外尔19世纪的数学世界中,这个谜团甚至还没有形成。

销售员问题城市的增加属于一阶变化率,带动各个城市间距离的二阶变化率。这里的问题就是二阶逻辑问题,属于无法一次性证明的问题。










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