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哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题

已有 2290 次阅读2019-1-14 20:38 |系统分类:科技教育分享到微信

         什么是哥德巴赫猜想呢?
  
每一个大于2的偶数都可以表示成为两个素数之和。                               

                                          一,素数的普遍公式

       公元前300年古希腊的埃拉托斯特尼创造了一种筛法,可以产生任意大的数以内的全部素数: 要得到不大于某个自然数n的所有素数,只要在2—n中将不大于素数的倍数全部划去即可。
上述筛法可以总结为
1,如果n是合数,则它有一个因子d满足1<d≤
2,若自然数n是一个素数,当且仅当它不能被不大于任何素数整除,则n是一个素数。)。
可以把2的汉字内容等价转换成为公式:

.........(1)

其中 表示顺序素数2,3,5,....。≠0。
这样解得的n,若 ,则n是一个素数。
我们可以把(1)式内容等价转换同余式组表示:

..........(2)

由于(2)的模,,..., 都是素数,因此两两互素,根据孙子定理(中国剩余定理)知,对于给定的,,...,,(2)式在...范围内有唯一解。
                                                
                                                       二,范例
例如:
 k=1时,,解得n=3,5,7。求得了(3,)区间的全部素数。

k=2时,,解得n=7,13,19;,解得n=5,11,17,23。求得了(5,)区间的全部素数。
k=3时                                   
      

     
    
317,37      13,43        19
11,4117,47              23        29
求得了(7,)区间的全部素数。 仿此下去可以一个不漏地求的任何给定数以内的全部素数。由孙子定理知,对于所有可能的值,(1)和(2)式在... 范围内,有

)()()...()....(3)
个解。
参考文献:
1,【谈谈素数表达式】1999年2期,{中等数学},吴振奎。
2,【关于一个寻找素数方法的理论依据】2001年4期,陈志云。
3,【品数学】清华大学出版社,吴振奎著。

哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题_图1-38

.

                                                  三,对称素数的公式
     (一)怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数,即N+X成为素数,N-X也是素数。
根据除法算式定理:“给定正整数a和b,b≠0,存在唯一整数q和r(0≤r<b),使a=bq+r”。
再根据同余定理:“每一整数恰与0,1,2,3,...,m-1中一数同余(mod m)”。
所以,任给一个自然数N  (N > 4 ),都可以唯一表示成为:

=...=....(4)

其中,=0, 1,2, ...,

,,...,,.表示前面k个顺序素数2,3,5,....。

 < N < 
现在问,是否存在X,

.....(5)

 ,

(5)式的同余形式:

,,...,....(6)

如果X<N-2,则N+X与N-X都是素数,因为它们符合正文中的(1)(2)式。

                               四,对称素数计算范例:
设N=20,


 < 20 <

,;,;.。
构造x                                   
     
     
      

212739
,
,


.


.


.


.

四个解是:21,27,3,9。小于N-2的X有3和9,我们得知,20+3与20-3是一对素数;20+9与20-9是一对素数。 这就是利用素数判定法则:最小剩余不为零,并且,,则N+X与N-X是一对素数。

                                                            五,推论

    因为(N+X)+(N-X)=2N。这就是著名的哥德巴赫猜想猜想, 我们需要证明(5)式(6)式必然有小于的解,就证明了哥德巴赫猜想。孙子定理和埃拉托斯特尼筛法形成的公式已经为哥德巴赫猜想提供了合理框架,并且把问题转入到初等数论范围。
 

参考文献:

【从台尔曼公式谈起】{中等数学}2002年5期,王晓明


以往证明都是错误的

设 a, b, c是所谓“殆素数”,即n个素数的乘积:

1,是否【1+1】包含在【1+c】或者【a+b】之内? 如果回答:是!

2,证明程式是否可以从【1+c】或者【a+b】到达【1+1】? 如果回答:是!

3, 【1+1】是否可以必然从【1+c】或者【a+b】中剥离出来? 如果回答:是!

4, 如果最后证明了【1+1】不能成立,前面三条就是错误的。

分析一,就是说,前面三条是在假定【1+1】必须正确的情况下的“成果”,这个就荒唐了,我们还不知道最后是否正确,就假定了最后成果必然正确。

分析二,如果前面三条不能成立或者不能肯定必然成立,怎么可以算是“成果”呢? 也就是说,从v布龙开始,到王元潘承洞陈景润等都是建立在非逻辑前提下的证明,因此证明无效。

关于假定

1,假定。只能用在否定结果的证明中,例如,欧几里得证明素数无穷多个。 假定a成立,可以推出b,得到c,c与a矛盾,所以假定的a不能成立,得到非a。 

2,假定不能用在肯定的结论。假定a,可以推出b,得到c,c=a,或者c包含a,所以假定的a成立。(这个就是预期理由的错误)

 3,为什么“假定”只能用于否定的结论,而不能用于肯定的结论?

一个对科学理论更强的逻辑制约因素是,它们是能够被证伪的。换一句话说,因为以后能够被观测作有意义的检验,理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性,证实只能增加一个理论的可信度,却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻,总是会发现与理论有冲突的事例。
共产党政府一贯造假造谣
中共政权就是一台造谣机器,把陈景润的错误说成哥德巴赫猜想。
当年蒋中正先生领导抗日战争,牺牲321万国军将士,共产党基本不抗日,专门在背后打正在抗日的国军,还说自己是抗日战争的中流砥柱,真是毫无廉耻。抗日战争胜利以后来摘桃子。

哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题_图1-85

哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题_图1-86哥德巴赫猜想只是一个初等数论问题_图1-87

王晓明在德国


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